به گزارش «شیعه نیوز»،با توجه به اهمیت مبحث "درصد گیری" در مدرسه و حتی نیاز آن در هر شغل و حرفه‌ای، باید افراد به طور کامل و صحیح آموزش این مبحث را جدی بگیرند؛ به خصوص برای دانش‌آموزان کنکوری که با توجه به اندک زمان آزمون سراسری نیازمند تسلط کافی به این روش ریاضی هستند. در ادامه به آموزش جامع و راحت این درس پرداخته شده است.
درصد چیست؟
درصد یا Percent یک روش برای نشان دادن نسبت بین دو عدد است. درصد در ریاضیات با علامت % نشان داده می‌شود. استفاده از درصد در رشته‌های مختلف بسیار کاربرد دارد چرا که به وسیله آن می‌توان خیلی راحت و قابل فهم مقدار فراگیری یک پارامتر را در مجموعه نشان داد.
یک درصد به معنای یک واحد از ۱۰۰ واحد هم اندازه است. همانطور که گفته شد درصد با علامت % نمایش داده می‌شود، اما راه‌های دیگی هم برای نمایش آن وجود دارد. به عنوان مثال همه این موارد به معنای ۵ درصد هستند:
۵%
۵ pct
۰.۰۵
۵/۱۰۰
از درصد معمولا به تنهایی استفاده نمی‌شود. به عبارت دیگر درصد بیشتر زمانی به کار می‌رود که بخواهیم پاسخ سوال «یک عدد نسبت به عدد دیگر چقدر بزرگ است؟» را بدهیم. یک مقدار موضوع را راحت‌تر و قابل لمس کنیم. چیزی را تجسم کنید که همه دوست دارند، مثلا یک بسته بزرگ شکلات.
حالا می‌خواهیم جواب این سوال را پیدا کنیم: %۴۰ از ۲۰ چند می‌شود؟ ۴۰ صدم ۲۰ می‌شود پاسخ این سوال، پس اگر ما ۲۰ شکلات را به ۱۰۰ قسمت مساوی تقسیم کنیم، ۴۰ قسمت از آن‌ها برابر است با %۴۰ از ۲۰ شکلات.
محاسبات ریاضی آن هم به این شکل است: ۲۰ * ۴۰/۱۰۰ = ۸. بنابراین ۴۰ درصد از ۲۰ شکلات برابر است با ۸.
فرمول محاسبه درصد به روش تناوب
به سادگی می‌بینید که در هر سمت از تناوبمان مقدار‌هایی را نوشته ایم.
x: تعداد مد نظر
all: تمام تعداد موجود
%: مقدار درصد از ۱۰۰
ما در این جا می‌گوییم که % از ۱۰۰ برابر است با چند تا از all و به راحتی با داشتن دو مقدار، مقدار سوم به دست می‌آید. یعنی فرض کنید اگر بخواهیم x را به دست آوریم، کافی است all و % را در هم ضرب کرده و بر ۱۰۰ تقسیم کنیم.
یا اگر بخواهیم % را به دست آوریم، کافی است که ۱۰۰ و x را در هم ضرب کرده و بر all تقسیم کنیم؛ و به این صورت برای به دست آوردن all کافی است x و ۱۰۰ را در هم ضرب کرده و بر مقدار % تقسیم کنیم.
پس می‌بینید که با یک تناوب ساده می‌توانیم این کار را انجام دهیم و حتی شما می‌توانید یک مقدار را به جای بردن بین ۰ تا ۱۰۰، بین ۰ تا ۱ هم ببرید. کافی است به جای ۱۰۰، عدد ۱ (یک) را قرار دهید.
یک ترفند ساده برای محاسبه درصد به صورت ذهنی
محاسبه درصد در ذهن مخصوصا زمانی که صحبت از اعداد دشوار باشد، کار آسانی نیست. با این حال، یک شخص با ترفندی ساده ریاضی به شما کمک می‌کند تا بدون کمک ماشین حساب و به راحتی یکی از سخت‌ترین انواع محاسبات را انجام دهید.
بن استفنز انگلیسی، این ترفند را یک هک کوچک نامید. ماهیت این کار جایگشت ساده اعداد است که منجر به دستیابی به نتیجه مطلوب می‌شود. با اینکه این روش یک راهکار جدید نیست، اما واکنش بسیاری از افراد حاکی از آن است که بسیاری از وجود آن بی خبر بوده اند.
بنابراین، اولین کاری که باید انجام دهیم این است که اعداد را برعکس کنیم: فرض کنید شما احتیاج به محاسبه سریع و ذهنی ۴% از عدد ۷۵ را دارید. چگونه این کار را انجام بدهیم؟ فقط کافی است که ۷۵% (یعنی سه چهارم) از ۴ را حساب کنیم که می‌شود ۳. کافی است که عدد حاصل را برعکس کنیم که مجددا می‌شود ۳.
مثالی دیگر: ۱۸% از عدد ۵۰، به نظر سخت می‌آید، اما کافی است ۵۰% از ۱۸ را حساب کنیم که می‌شود ۹.
با این راهکار شما قادر خواهید بود تا همکاران و دوستان خود را با توانایی‌های محاسباتی فوق العاده خود متعجب کنید.
نحوه محاسبه درصد تخفیف
با این تفسیر‌ها اگر بخواهیم درصد تخفیف یک کالا را محاسبه کنیم چه؟ مثلا فرض کنید یک کالای ۳۰۰۰۰ تومانی ۷۰ درصد تخفیف خورده است. شما چگونه باید بفهمید که قیمت نهایی چقدر است؟
پاسخ: باید با خودتان بگویید چقدر (X) از ۳۰۰۰۰ تومان برابر با ۷۰ تا از ۱۰۰ تا است؟ برای یافتن پاسخ باید از فرمول زیر استفاده کنید.
X÷۳۰۰۰۰=۷۰÷۱۰۰
محاسبه تخفیف محصولات: به عنوان مثال فرض کنید محصولی ۳۰ درصد تخفیف دارد. برای محاسبه مبلغ نهایی مراحل زیر را دنبال کنید.
قدم اول: ۳۰ درصد را از ۱۰۰ درصد کم می‌کنیم؛ که می‌شود ۷۰ درصد.
قدم دوم: ۷۰ درصد را به عدد تبدیل می‌کنیم که می‌شود. ۷۰ تقسیم بر ۱۰۰ که برابر است با ۰.۷.
قدم سوم: عدد ۰.۷ را بر قیمت محصول ضرب می‌کنیم. به عنوان مثال جنسی که ۱۴۰۰۰ تومان قیمت دارد بعد از تخفیف می‌شود ۹۸۰۰ تومان.
بعضی از کاربردهای درصد تغییر
محاسبه درصد افزایش یا کاهش حقوق، محاسبه درصد افزایش یا کاهش وزن، محاسبه تغییر قد کودک، محاسبه مالیات کسر شده، محاسبه درصد سود حاصل از یک معامله، محاسبه درصد تغییر جمعیت از کاربردهای درصد هستند.
