مرحوم آيتالله احمد مجتهدی تهرانی در نهم مهرماه سال 1302 شمسی در تهران چشم به جهان گشود.
وی در خاندانی با تقوی و ورع و فضل و شرف پرورش يافت پدر ايشان مرحوم محمدباقر از كسبه‌های معروف و با تقوی و متدين تهران بوده و جد ايشان مرحوم ميرزا احمد از تجار مشهور و از مؤمنان و متدينان عصر خود بود. بعد از اين دو بزرگوار اجداد حضرت آيتالله مجتهدی همگی در كسوت روحانيت و از علمای جليل‌القدر و مبلغان اسلام و از ائمه‌جماعات مشهور كاشان بودند.
از جمله اجداد ايشان آيات و حجج اسلام، حاج ملا محمدعلی مجتهد و حاج ملامحمد باقر مجتهد و حاج ملا محمد كاظم مجتهد كاشانی بودند.
صاحب كتاب لبا‌ب‌الالقاب تاليف آيتالله مرحوم آخوند ملا حبيب‌الله شريف كاشانی متوفی 1340 قمری درباره يكی از اجداد ايشان يعنی حضرت آيتالله حاج شيخ محمدعلی مجتهد كاشانی می‌نويسد: او فرزند حاج محمدباقر كاشانی است و آيتالله حاج محمدعلی مجتهد كاشانی عالمی فاضل و مدرسی بزرگوار در علوم شرعی و عقلی بود، به حدی كه فضل و علم و زهدش بر ديگران مسلم و آشكار بود.
و آن مرحوم فرزندی داشت به نام حاج ملا ابوالقاسم كه او هم حكيم و منجمی زبردست بود و من آن فرزند را ديده بودم و او در تهران فوت كرد (و در اطراف چهار راه مولوی كه در آن زمان قبرستان بود دفن شد) و مرحوم آيتالله حاج محمدعلی از شاگردان فقيه عاليقدر حضرت آيتالله سيدمحمد تقی كاشانی بود و او از شاگردان عالم ربانی و معلم اخلاق حاج ملا احمد نراقی است و ملااحمد نراقی استاد شيخ مرتضی انصاری بود و وقتی كه ملااحمد نراقی از رحلت آيتالله سيدمحمد تقی كاشانی باخبر شدند از شدت حزن و اندوه و با صدای رسا و بلند شديدا گريه كردند و از فقدان آن عالم بزرگوار تاسف خوردند.»
آيتالله مجتهدی در سال 1362 قمری و در سن 19 سالگی به كسوت روحانيت درآمد و قبل از آن در بازار تهران مشغول به كار بود و پدر ايشان يعنی مرحوم محمد باقر راضی نبود كه فرزندش طلبه شود ولی بر اثر عشق و علاقه زيادی كه جناب استاد به علم و دانش داشت به سوی طلبگی روی آورد.
با توجه به مخالفت پدر، سال‌ها با عسرت و سختی زيادی، در لباس روحانيت به تحصيل علم پرداخت و بعد از سال‌ها نه تنها پدر راضی شد بلكه بر وجود چنين فرزندی در نزد خويشان و نزديكان و در اجتماع افتخار می‌كرد.
وی پنج سال بعد يعنی در سال 1367 قمری و در سن 24 سالگی ازدواج كرد و در همين سال دروس رسائل و مكاسب را نزد آيات و حجج اسلام آقايان فاضل (پدر حضرت آيتالله فاضل لنكرانی) و سيدحسين قاضی و آقا شيخ قاسم نحوی امتحان داد و با موفقيت به اتمام رساند.
بعد از قريب دو سال در سن 26 سالگی و در سال 1369 قمری امتحان كفايه و قسمتی از درس خارج را با موفقيت گذراند.
آيتالله مجتهدی در ضمن تحصيل، به تدريس كتب حوزوی هم می‌پرداخت و وقتی كه از قم به تهران آمد شب‌ها در مسجد امين‌الدوله كه مرحوم حاج شيخ محمد حسين زاهد در آنجا مشغول به تدرس و اقامه نماز بود، استاد هم، صبح و عصر به امر تدريس اشتغال داشت و چون مرحوم حاج شيخ محمدحسين زاهد در اواخر عمر و با وجود كهولت سن به سختی مشغول تعليم و تربيت طلاب بود، لذا از آيتالله مجتهدی تقاضا كرد كه علاوه بر تدريس، شب‌ها هم منبر برود و آيتالله مجتهدی در طول دو سال، شش جزء از اول قرآن را با استفاده از تفسير برهان كه مبنای تفسيری ايشان بود برای مستمعين آيات قرآن را تفسير می‌كرد.
آيتالله احمد مجتهدی تهرانی صبح‌ها در مسجد مرحوم حاج سيد عزيزالله بازار جهت طلاب به تدريس كتب ادبيات و فقه مشغول بود و بعد از ظهرها هم برای كسانی كه روزها شاغل بودند و بعد از ظهرها درس می‌خواندند به تدريس كتب حوزوی از قبيل مطول، سيوطی، مغنی، منطق و غيره می‌پرداخت.
دو سال بعد يعنی در 21 محرم سال 1372 قمری، ثلمه‌ای در اسلام به وجود آمد و آن رحلت عارف زاهد و معلم اخلاق حاج شيخ محمدحسين زاهد رحمة‌الله عليه بود.
آيتالله احمد مجتهدی تهرانی پس از گذشت سه سال از رحلت آن عالم بزرگوار، همچنان به امر تدريس در مسجد مرحوم حاج سيد عزيزالله واقع در بازار تهران مشغول بود تا آنكه به درخواست عده‌ای از علماء و مردم متدين، از حضرت استاد تقاضا كردند كه حوزه علميه را به مسجد مرحوم حاج ملا جعفر منتقل كنند كه در آن زمان مسجد، انبار خاك ذغال و خمره ترشی كسبه محل بود، و تجار و مردم متدين با علماء مشورت كردند و به اين نتيجه رسيدند كه آيه‌الله مجتهدی به دلايلی نسبت به علماء ديگر جهت ادامه راه مرحوم حاج شيخ محمد حسين زاهد ارجحيت دارد.
بنابراين با همت تجار و مردم متدين، آيتالله مجتهدی توانست حوزه علميه فعلی را كه در تهران خيابان 15 خرداد شرقی، كوچه شهيد مرتضی كيانی، كوچه مسجد آقا واقع است تأسيس كند.
در اين حوزه هر سال مراسم عمامه‌گذاری با حضور آيتالله احمد مجتهدی تهرانی برگزار می‌شد.
داستان طلبه شدن آيتالله مجتهدی تهرانی از زبان خودش
مرحوم آيتالله احمد مجتهدی تهرانی، با بيان سختی‌های اوايل طلبگی‌اش، بر استقامت در راه خدا تأكيد كرده است.
آيتالله احمد مجتهدی تهرانی درباره طلبه شدن خود گفته است: يادم می‌آيد وقتی تازه طلبه شده بودم موهای سرم را كوتاه كرده بودم و محاسنم را گذاشته بودم. وقتی كه به خانه رفتم، دائی من، لب و لوچه‌اش را آويزان كرد و با اشاره به من گفت اين چه قيافه‌ای است كه برای خودت درست كرده‌ای؟ و پدرم به من گفت: من ندارم خرج تو را بدهم و حتی ديگران می‌گفتند از خر شيطان بيا پايين و طلبگی را رها كن و چون دوست داشتم طلبگی را، لذا رها نكردم و روی همين اصل بود كه پدرم مدتی با من قهر كرد. ولی اين موارد ذره‌ای در من اثر نكرد و استقامت می‌كردم.
مهم اين است كه استقامت داشته باشی اگر استقامت كنی ملائكه هم بر تو نازل می‌شوند: ان‌الذين قالوا ربنا الله ثم استقاموا تتنزل عليهم الملائكه ان لاتخافوا و لاتحزنوا.
بعضی اصلا نمی‌گذارند فرزندشان طلبه شود. آيه‌الله حاج شيخ محمد تقی بروجردی وقتی كه پدرشان فوت كرد او را در خواب ديدند، پدرشان گفت: ما هنوز در اين عالم گرفتاريم زيرا در اوائل طلبگی تو نمی‌گذاشتم به حوزه بروی و سخت می‌گرفتيم و اين در حالی بود كه ايشان مجتهد شده بود. چرا بعضی پدر و مادرها اين طورند. نقل می‌كنند كه اهل علمی، به فرزندش گفته بود اگر طلبه شوی تو را عاق می‌كنم. اينها جواب خدا و پيغمبر را چه می‌دهند اين وقايع و روايت‌ها را برای اين پدر و مادرها بگوئيد تا قدری بيدار شوند و شما به خاطر اين سخت‌گيری‌ها و توهين‌ها هيچ ناراحت نباشيد و بدانيد كه برترين اعمال سخت‌ترين آنهاست.
استادان مرحوم آيتالله مجتهدی تهرانی عبارتند از دروس ادبيات عرب در تهران و نزد مرحوم آيتالله حاج شيخ علی‌اكبر برهان، كتاب مطول نزد مرحوم آيتالله محمدجواد خندق‌آبادی و مرحوم آيتالله سيدمرتضی علوی فريدونی، منظومه حاج ملاهادی سبزواری نزد مرحوم آيتالله علامه طباطبايی، كتاب لمعتين نزد حضرات آيات و حجج اسلام شهيد صدوقی، مرحوم محمدجواد خندق‌آبادی و مرحوم شيخ عبدالرزاق اصفهانی، رسائل نزد مرحوم آيتالله شيخ محمدجواد خندق‌آبادی.